Пятница, Октябрь 30Добро пожаловать!

Аппроксимация данных в программе Gnuplot

Что такое аппроксимация данных?

В данном разделе рассмотрим, как осуществляется аппроксимация данных в gnuplot.

Аппроксимация (от лат. approximo — приближаюсь) — это замена одних математических данных или объектов (например, функций или чисел) другими, но более простыми математическими данными или объектами (например, можно заменить кривые линии близкими к ним ломаными и т.д.)

Итак, чтобы аппроксимировать данные, gnuplot применяет метод наименьших квадратов.

Этапы аппроксимации в программе Gnuplot

Аппроксимация проходит в три основных этапа:

1) Определяем функцию с неопределенными параметрами, например,

f(x)=a*exp(b*x)

2) Используя команду fit, подбираем неопределенные параметры (в нашем случае, это параметры a и b). Пусть данные находятся в файле ‘refer.dat’,

тогда синтаксис команды fit выглядит следующим образом:

fit f(x) ‘refer.dat’ using 1:2 via a, b.

Если процесс аппроксимации сходится, то параметры a, b примут определенные значения. В нашем случае после аппроксимации параметры a и b приняли следующие значения:

a=0.466461
b=2.70231

3) Строим график функции и отмечаем точки исходных данных, полученных после выполнения команды fit:

plot f(x) with lines ls -1, ‘refer.dat’ using 1:2 with points ps 2

В результате появляется следующее окошко:

Заметка. Если команда fit не может подобрать параметры, аппроксимирующие ряд данных, то можно сделать следующее:

  1. попробовать задать другие начальные условия переменным;
  2. изменить значение переменной FIT_LIMIT (по умолчанию 0.00001), которая определяет момент окончания итерационного процесса;
  3. изучить протокол итерационного процесса, который записывается в файл fit.log (он обычно находится в …gnuplotbinary).

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *